Блог клуба - Разминка для мозга

Фонтан на площади города связан с часами на башне: он работает,
когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9.

Сколько времени в течение суток этот фонтан работает?

Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков.
Сколько попаданий было в семерку, восьмерку и девятку,
если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?

В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга.
Щука считается сытой, если она съедает трех щук (сытых или голодных).
Каково наибольшее количество щук в этом пруду,которые могли бы
почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?
(Щука может быть в некоторый момент сытой, но потом голодной съеденной )

Васе дали стакан чёрного кофе. Он отпил часть стакана 1/5 часть и долил молоком.
Выпив затем 3/5 стакана, он подсчитал, что в оставшейся части кофе только на 28 см3 больше, чем молока.

Найти объём стакана.

Колумб открыл эту территорию в XV веке.
В каком году совершено это открытие, если известно следующее:

а) сумма цифр, обозначающих этот год, равна 16;

б) при делении цифры десятков на цифру единиц в частном получится 4, а в остатке 1.

В каком году совершено это открытие

Миша пошел с отцом в тир. Отец купил ему 10 пулек.
В дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку,
а за каждое попадание давал одну дополнительную пульку.
Сын выстрелил 55 раз, после чего пульки у него кончились.

Сколько раз он попал?

Три милиционера гнались за одним жуликом. Усатый милиционер бежал со скоростью 10 км/ч, лысый милиционер — со скоростью 15 км/ч, а пузатый — со скоростью 20 км/ч.
Жулик убегал со скоростью 100 км/ч. Пробежав 2 часа, жулик залез на березу и притаился.
А милиционеры, пробежав по 20 часов каждый без завтрака, обеда и ужина, остановились и все трое подняли головы вверх. Один из милиционеров увидел жулика на березе, обрадовался и арестовал его, а два других вернулись в милицию грустные.

Какой милиционер арестовал жулика?
Сколько часов жулик просидел на березе?
На каком расстоянии находились друг от друга два грустных милиционера,
когда они остановились и подняли головы вверх?

1.

У охотника есть две собаки.
Однажды, заблудившись в лесу, он вышел на развилку. Охотник знает, что каждая из собак с вероятностью p выберет дорогу домой.
Он решил выпустить собак по очереди.
Если обе выберут одну и ту же дорогу, он пойдёт за ними; если же они разделятся, охотник выберет дорогу, кинув монетку.

Увеличит ли таким способом охотник свои шансы выбрать дорогу домой,
по сравнению с тем, как если бы у него была одна собака?

2.

Оставив свою новую машину во дворе под окошком, папа пришел домой в 8 часов вечера и первым делом, с ужасом на лице, подбежал к окошку поглядеть, цела ли еще она. До 12 часов ночи папа подбегал к окошку каждые пять минут. После 12 часов он бросался к окошку каждые три минуты.

Сколько раз выглянул в окошко папа, если известно,
что машину угнали в 5 часов утра?

3.

Из города А в деревню Б выехал мотоциклист. Он проехал со скоростью 80 км/ч 3 часа и проколол шину кривой железякой. Из деревни Б в город А выехал велосипедист. Проехал со скоростью 16 км/ч 3 часа и тоже проколол шину. Той же самой кривой железякой.

Какое расстояние между городом А и деревней Б.

Ежедневно Он подходил к городским часам в 4 часа.
Она же приходила туда,
когда воображаемая биссектриса между часовой и минутной стрелками проходила
через цифру 6

Когда приходила Она?

1.

Миша поднимается по лестнице из 10 ступенек.
За один раз он прыгает вверх либо на одну ступеньку, либо на две ступеньки.

Сколькими способами Миша может подняться по лестнице?

2.

При спуске с той же лестницы Миша перепрыгивает через некоторые ступеньки (может даже через все 10).

Сколькими способами он может спуститься по этой лестнице?