Блог клуба - Разминка для мозга

1.

В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки — деталь. Стружки,
получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить ещё одну заготовку.
Сколько деталей можно сделать таким образом из тридцати шести свинцовых заготовок?

2.

Маша написала все числа от 300 до 400 на листе бумаги.
Сколько раз она написала цифру 3?

3.

Как вы можете сделать следующее уравнение верным, проведя только одну прямую линию: 5+5+5 =550.
Ты можешь в этом разобраться?
(есть два способа)

4.

Поезд длиной 300 метров движется со скоростью 300 метров в минуту и должен пройти через тоннель длиной в 300
метров.
За какое время поезд проедет тоннель?

5.

Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число
их ног( в одном хлеве) равнялось 10.

При каких значениях параметра a
один из корней уравнения
x² – 15/4 x + a³ = 0
является квадратом другого?

Вычислить наиболее рациональным способом:

В одной из вершин: а) октаэдра; б) куба - сидит муха.
Может ли она проползти по всем рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?
(Октаэдр представляет собой две четырёхугольные пирамиды, склеенные по основаниям.)

Сколько фунтов зерна нужно смолоть,
чтобы после оплаты работы – 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки?
Потерь при помоле нет.

На центральном телеграфе стоят разменные автоматы, которые меняют 20 коп. на 15, 2, 2 и 1; 15 коп. на 10, 2, 2 и 1; 10 коп. на
3, 3, 2 и 2.
Петя разменял 1 руб. 25 коп. серебром на медь. Вася, посмотрев на результат, сказал: "Я точно знаю, какие у тебя
были монеты" и назвал их.
Назовите и вы.

Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину
оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у
крестьянина не осталось.
Сколько рублей у него было первоначально?

Как-то Кролик торопился на встречу с осликом Иа-Иа, но к нему неожиданно пришли Винни-Пух и Пятачок.
Будучи хорошо воспитанным, Кролик предложил гостям подкрепиться.
Пух завязал салфеткой рот Пятачку и в одиночку съел 10 горшков мёда и 22 банки сгущенного молока, причём горшок мёда он съедал за 2 минуты,
а банку молока – за минуту.
Узнав, что больше ничего сладкого в доме нет, Пух попрощался и увёл Пятачка.
Кролик с огорчением подумал, что он бы не опоздал на встречу с осликом, если бы Пух поделился с Пятачком.
Зная, что Пятачок съедает горшок мёда за 5 минут, а банку молока – за 3 минуты, Кролик вычислил наименьшее время,
за которое гости смогли бы уничтожить его запасы.
Чему равно это время? (Банку молока и горшок мёда можно делить на любые части.)