Блог клуба - Разминка для мозга

1)Она — не зверь, но у неё имеется хвост,
Дёрнешь за него — летит множество звёзд.

2)Его вечно у нас нет,
Куда девается — секрет,
Утекает, как вода,
Но не выйдет никогда!

За круглым столом сидят 4 гнома. Перед каждым стоит кружка с молоком. Один из

гномов переливает 1/4 своего молока соседу справа. Затем сосед справа делает то же

самое. Затем то же самое делает следующий сосед справа и наконец четвёртый гном

1/4 оказавшегося у него молока наливает первому. Во всех кружках вместе молока 2 литра.
Сколько молока было первоначально в кружках, если
а) в конце у всех гномов молока оказалось поровну?
б) в конце у всех гномов оказалось молока столько, сколько было в начале?

Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек.

Сколькими способами можно составить комиссию, если в неё должен входить хотя бы
один математик?

1.

В одной из стран экологи добились закона, по которому каждый автомобиль хотя бы один день в неделю не должен ездить (владелец сообщает полиции номер автомобиля и «выходной» день недели этого автомобиля). В некоторой семье все взрослые желают ездить ежедневно (каждый по своим делам!)
Сколько автомобилей должно быть в семье, если в ней:
а) 5 человек?
б) 8 человек?

2.

Кузнец бьёт молотом по наковальне 4 раза в течение 12 с.
Сколько ему
потребуется времени, чтобы нанести по наковальне 8 ударов?

3.

Вычислить: